Análisis de probabilidades
Malara 
Los conjuntos numéricos son las categorías en las que puedes clasificar los números en función a sus características. Por ejemplo: si poseen o no una parte decimal o si son negativos o positivos. Dentro de su clasificación se tienen los números:.
Te daremos un ejemplo: supongamos que eres profesor y, en tu último examen, encuentras que 10 de 40 alumnos desaprobaron. A eso debes agregarle que otros 15 no pudieron con el siguiente, dando como resultado un Ante esta situación, podemos plantear la siguiente interrogante : ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno haya desaprobado únicamente un examen?
Ahora te plantearnos como se resuelve esto:. La fórmula de la diferencia simétrica es la siguiente:. Y representada con los valores que ya tienes, te queda de este modo:.
Sabemos que hay determinado tipo de actividades que no son sencillas para nadie, y probablemente las matemáticas no sean el fuerte de muchos. En Tesis y Másters podemos ofrecerte una solución, ya que contamos con equipo multidisciplinario de profesionales en todas las áreas de la redacción académica y con profundos conocimientos en estadísticas y cálculo de probabilidades.
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Probabilidad y estadística Se entiende por probabilidad a la posibilidad de que ocurra o no un determinado evento. Gracias a la fórmula del cálculo de probabilidades, esto será así: Casos favorables: 5 un caso.
Casos posibles: 1,2,3,4,5,6 seis casos. Otro ejemplo de cálculo de probabilidades Celebran un sorteo, son números y tus compras 2 boletos. Cálculos de probabilidades en conjuntos Adicionalmente al viejo y conocido cálculo de probabilidades, puedes tomar como referencia los conjuntos y sus propiedades.
Dentro de su clasificación se tienen los números: Naturales Enteros Racionales Irracionales Reales Imaginarios Complejos Te daremos un ejemplo: supongamos que eres profesor y, en tu último examen, encuentras que 10 de 40 alumnos desaprobaron. Ant Qué es el análisis métrico y cómo hacerlo correctamente.
Por medio de este enfoque, se analiza y describen los tipos de problemas presentes en relación con el eje temático de estadística y probabilidad en el libro de texto de Matemática de 2do grado de educación secundaria.
El presente artículo muestra los resultados finales de investigación al haber comparados los dos libros de texto. Para el análisis se realiza una revisión global del libro de texto, en relación con tipos de problemas y características de los mismos en la unidad de estadística y probabilidad.
El análisis se realiza por medio de las características definidas de las categorías teóricas elaboradas por Díaz y Poblete tabla 2. Tabla 2 Clasificación de los problemas según su estructura. Los resultados se dividen en dos secciones distintas, así se hace visible la distinción y claridad de los resultados mostrados en Chile los libros de texto se dividen en unidades de aprendizaje en ambos libros de texto.
En primer lugar, se esbozan los resultados que dan cuenta de la estructura del texto para ambos periodos curriculares y, por otro lado, los resultados sobre el análisis de los problemas que proponen los libros de texto en la unidad de aprendizaje probabilidad y estadística.
Análisis global de la estructura de los libros de texto en la unidad de estadística y probabilidad. El libro de Cid es licitado antes de la implementación de los ajustes curriculares. Este texto solo incluía temas relacionados con el tópico de probabilidades; estos estaban centrados en el cálculo de probabilidad desde un punto de vista clásico equiprobabilidad.
En este periodo académico aún no se consideraba el tópico de estadística descriptiva en los programas de estudio. Estos tópicos se impartían en tercer y cuarto año de enseñanza secundaria. Con relación al libro de Zañartu, Darrigrandi y Ramos , este se licitó e implementó con los ajustes curriculares posteriores al año Este libro de texto incluye en la unidad de estadística y probabilidades temas como: cálculo de probabilidades desde un punto de vista clásico y algunos casos de eventos compuestos, estadística descriptiva construcción de gráficos, tablas de frecuencia y medidas de variabilidad y tendencia central.
Los problemas que se consideraron en este libro de texto Zañartu, Darrigrandi y Ramos, fueron aquellos que se proponían a los estudiantes para su resolución, es decir, trabajos grupales y estrategias para presentar y exponer propuestas a soluciones de problemas y discusión.
Con base en lo anterior, los resultados se analizan con respecto a cada unidad estadística y probabilidad , en general y a cada tópico en caso particular en ambos libros de texto.
Cid, E. Texto para el estudiante, 3 ed. El total de problemas que propone el libro de texto A son De estos, hay problemas de profundización, de ejercitación, de selección múltiple y de análisis y la mayoría son de tipo rutinarios figura 1.
Fuente: Zañartu, Darrigrandi y Ramos , p. Figura 1 Ejemplo de problema de naturaleza no rutinaria. Fuente: Cid Figura 2 Proporción de problemas propuestos en el libro de texto A. Problemas de contexto fantasista no se encuentran presentes en el texto figura 4.
Figura 3. Ejemplo de problema de naturaleza rutinaria de contexto real. Fuente: Elaboración propia. Figura 4 Clasificación de problemas según naturaleza y contexto para la unidad de aprendizaje de estadística y probabilidad.
El total de problemas que se proponen en este libro de texto es de , de los cuales 65 Los restantes problemas La unidad de aprendizaje de estadística y probabilidad presenta seis 9.
No se presentan problemas de contexto fantasista. Figura 5 Ejemplo de problema de naturaleza rutinaria de contexto realista.
Figura 6 Ejemplo de problema de naturaleza rutinaria de contexto puramente matemático. Figura 7. Clasificación de problemas según naturaleza y contexto para el tópico de estadística, probabilidades y en relación con el total.
La figura 7 entrega una visión comparada de la cantidad de problemas en cada tópico análisis de información y probabilidades con respecto al total presentado en la unidad en el libro de texto B. Se aprecia que los problemas que más aparecen en este libro de texto son los realistas en ambos tópicos.
Los que menos se proponen son problemas de tipo real y, en menor cuantía, los no rutinarios y fantasistas figura 8. Figura 8 Ejemplo de problema de naturaleza rutinaria de contexto fantasista.
Los problemas realistas, en general, son aquellos que aparecen con mayor reiteración en pruebas como Simce, Sistema de medición de la calidad educativa en el contexto nacional y, en internacionales como Pisa Programme for International Student Assessment o TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study.
Ambos libros de texto siguen líneas de acción como las anteriores, con el fin que los estudiantes logren, por una parte, desarrollar habilidades para la resolución de problemas y, por otra, aunque se presenta en una menor cantidad de casos, la capacidad para poder plantear problemas en diversos contextos.
Se hace necesario propender a propuestas en libros de texto de problemas que converjan en la construcción de situaciones reales y procesos, donde haya espacios de interacción, discusión, planteamiento de soluciones y validez de las mismas en los contextos de la resolución de problemas.
La idea es lograr potenciar y hacer tangible un empoderamiento del saber estadístico. Con base en los resultados encontrados al llevar a cabo el análisis de los libros de texto, quedan de manifiesto algunos aspectos que pueden ser mejorados en futuras elaboraciones de texto de Matemática.
Tomando en consideración que lo que se pretende es una construcción participativa de estudiantes, para transitar desde del conocimiento a un estatus de saber.
Este saber debe permitir a los estudiantes tomar el conocimiento adquirido y que tenga una utilidad, es decir, una función. Este es el sentido al que debe propender un recurso tan usado como el libro de texto. Queda de manifiesto que hay una excesiva propuesta de problemas de contexto matemático, por encima de aquellos problemas orientados a la resolución de problemas y, más aún, en problemas de tipo no rutinarios.
Esto considerando que el texto utilizado en el año con ajuste curricular en los programas de estudio aumenta la cantidad de problemas de este tipo con respecto al texto utilizado en el año No se aprecia gran variedad de situaciones y contextos necesarios para desarrollar tareas matemáticas implícitas en su ejecución.
Esto debido a que la cantidad de problemas que se proponen para desarrollar competencias matemáticas de análisis argumentar, representar, resolver problemas y modelar son escasos. La mayoría de estos son problemas de tipo real. No se evidencian problemas de naturaleza no rutinaria, que son aquellos que permitirían a los estudiantes desarrollar de forma sistemática y analítica una alfabetización matemática Rico, La unidad de aprendizaje de estadística y probabilidad analizada del libro texto usado en el año que es aquel que siguió los nuevos ajustes curriculares debido a los desfases en comparación a estándares internacionales como NCTM, no muestra mayor incorporación de problemas de contexto real comparado con el libro de texto usado en el año En lo que respecta a problemas de contexto realista, el texto A incorpora considerablemente más ejercicios de este tipo realista, en comparación al texto B, lo que muestra una contradicción en relación con las nuevas competencias a desarrollar.
De la misma forma, hay un incremento de los problemas de contexto matemático en el texto usado en el año en contraste a los incluidos en el texto usado en el año Finalmente, la investigación en el área de análisis de libros texto pretende ser un aporte para posteriores planeaciones, diseños y elaboraciones de los mismos, pero desde enfoques innovadores como lo es el de resolución de problemas matemáticos.
Para ello es necesario que se consideren los resultados de investigación que provienen de las matemáticas y, en particular, del campo de la didáctica de la estadística y la probabilidad.
Con esto se pretende apoyar a profesores y estudiantes con recursos idóneos y actualizados a la sociedad para orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje. Por otro lado, se recomienda que el libro de texto de matemática del estudiante, en sus futuras licitaciones, incorpore alguna s sección es dentro de cada uno de los tópicos en la unidad de Estadística y Probabilidad como actividades de indagación y exploración estadística, utilizando conocimientos previos en el proceso de aprendizaje.
La construcción de conocimiento estadístico fortalecería la idea de un trabajo de manera formal como es el caso de probabilidades teóricas, siendo los casos más desarrollados el lanzamiento de una moneda o dos , el lanzamiento de dados o juegos de naipes. Justamente, estas actividades son las que brindan espacios de experimentación, análisis, discusión y no uso de excesiva formalización y matematización de la estadística en la enseñanza a nivel escolar.
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Es el estudio y aplicación de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la El objetivo del Cálculo de Probabilidades es el estudio de métodos de análisis del comportamiento de fenómenos aleatorios Las caractersticas de la probabilidad son: La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero. La probabilidad del suceso seguro es uno. probabilidades. Y
